(x-2)^4-4x^2+16x-61=0
Через дискриминант:
f(x)g(x)=0⇔f(x)=0 или g(x)=0
Преобразовываем:
-4x^2+16x+(x-2)^4-61=(x-5)*(x+1)*(x^2-4x+9)
Решаем уранение:
х-5=0
х=5
х+1=0
х=-1
х^2-4х+9=0
Дискриминант:
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*(1*9)=-20
D<0⇒действительных корней нет.<br>Ответ: х=-1 х=5
По Виета:
Упрощаем:
x^2-4x+9=0
Сумма корней:
х₁+х₂=-b/a=4
x₁*x₂=c/a=9
Ответ: х=-1 х=5