Снаряд выстреливается из пушки под углом α =30 ◦ к горизонту. Его начальная скорость υ...

0 голосов
158 просмотров

Снаряд выстреливается из пушки под углом α =30 ◦ к горизонту. Его начальная скорость υ =600 м/с. На каком расстоянии S по горизонтали произойдет взрыв?


Физика (19 баллов) | 158 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

______________________


image
(1.2k баллов)
0 голосов

Проекция пути снаряда по оси х равна произведению проекции начальной скорости на эту ось и времени пути.
S=U0x * t
Проекция начальной скорости равна произведению начальной скорости и косинуса угла, под которым снаряда был брошен.
U0x=U0 * cos a
Время полёта, в свою очередь, можно выразить как удвоенное время подъёма на максимальную высоту. Время подъёма на максимальную высоту равно частному проекции начальной скорости на ось у и УСП.
t=2U0y/g
Проекция начальной скорости на ось у равна произведению косинуса угла, под которым брошен снаряд и начальной скорости.
U0y=2cos a * U0
Объединяем формулы
S=(U0²*2*sin a *cos a)/g
Применяем формулу синуса двойного угла (необязательно, но это облегчит решение)
sin(2a)=2*sin a *cos a
S=(U0²*sin2a )/g
S=(360000м^2/с^2 * 0.86)/10м/с^2=4.2 с

(780 баллов)