M , n - натуральные числа. 2^m - 2^n=240.Чему равно m+n?

0 голосов
37 просмотров

M , n - натуральные числа. 2^m - 2^n=240.Чему равно m+n?

Алгебра (97 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

2 ^{m} -2 ^{n} =240\\\\2 ^{n}(2 ^{m-n} -1)=2 ^{4}*15\\\\2 ^{n} = 2^{4}\\\\n=4\\\\ 2^{m-n} -1=15\\\\ 2^{m-n}=16\\\\ 2^{m}* 2^{-n}=16\\\\ \frac{ 2^{m} }{ 2^{n} }=16\\\\ \frac{ 2^{m} }{ 2^{4} } =16\\\\ 2^{m}=16*16\\\\ 2^{m}=2 ^{8}\\\\m=8
(220k баллов)
Похожие задачи