Треугольник ABC прямоугольный точка А середина гипотенузы AB через точку M проведена прямая перпендикулярная гипотенузе которая пересекает катет BC в точке Е Найдите катет BC если угол BЕМ равен 120 градусов, ЕС равно 4 см
Угол(MAB)+ угол((BEM)=180° [т.к. угол(AME) = угол(ABE) =90° ]угол(MAB) = 180° -угол(BEM) = 180° - 120°= 60°угол(ACB) = 90° - угол(MAB) = 90° - 60° = 30°Из треугольника CME ME=1/2CE катет против острого угла 30°MC=sqrt(4²-2²)=2√3AC=2*MC =4√3AB=1/2AC =2√3BC=sqrt(AC²-AB²)= sqrt((4√3)²-(2√3)²) =sqrt(48-12) =sqrt(36)=6