Решите интеграл с подробным решением! (3*x)/(sqrt(1-(3*x)^2)dx
Рассмотрите такое решение: Решение основано на подведении под знак дифференциала. P.S. для выражения в знаменателе не хватает одной закрывающей скобки ")", поэтому просьба обратить на то, верно ли понято условие.
![\int\ { \frac{3x}{ \sqrt{1-(3x)^2}} } \, dx=- \frac{1}{3} \int\ { \frac{d[1-(3x)^2]}{ \sqrt{1-(3x)^2}}}=- \frac{2}{3} \sqrt{1-(3x)^2} +C.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7B3x%7D%7B+%5Csqrt%7B1-%283x%29%5E2%7D%7D+%7D+%5C%2C+dx%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5Cint%5C+%7B+%5Cfrac%7Bd%5B1-%283x%29%5E2%5D%7D%7B+%5Csqrt%7B1-%283x%29%5E2%7D%7D%7D%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%5Csqrt%7B1-%283x%29%5E2%7D+%2BC. "\int\ { \frac{3x}{ \sqrt{1-(3x)^2}} } \, dx=- \frac{1}{3} \int\ { \frac{d[1-(3x)^2]}{ \sqrt{1-(3x)^2}}}=- \frac{2}{3} \sqrt{1-(3x)^2} +C.")