Дано MN - косательная к окружности угол POM =110. Вычеслите градусную меру угла PMN

Question

Дано MN - косательная к окружности угол POM =110. Вычеслите градусную меру угла PMN

---

Answer 1

∠POM - центральный угол, равен дуге, на которую опирается
∠POM = ∪PM = 110°
∠PMN - угол между хордой PM и касательной MN по определению равен половине градусной меры дуги PM, заключённой внутри угла  ⇒
∠PMN = ∪PM / 2 = 110°/2 = 55°

∠PMN = 55°