Расстояние :
Весь путь поезда S = 63 км
Часть пути под уклон S₁ = х км
Горизонт. часть пути S₂ =S - S₁ = (63 - х) км
Скорость :
Часть пути под уклон V₁ = 42 км/ч
Горизонт. часть пути V₂ = 56 км/ч
Время
Весь путь t = t₁+t₂ = 1 час 15 мин. = 1 ¹⁵/₆₀ ч. = 1 ¹/₄ ч. = 1,25 ч.
Часть пути под уклон t₁ = S₁/V₁ = х/42 часов
Горизонт. часть пути t₂ = S₂/V₂ = (63-x)/56 часов
Уравнение :
х/42 + (63-х )/56 = 1,25
х/42 + (63-х)/56 = 5/4 | * 168
4x + 3(63 - x) = 5 * 42
4x + 189 - 3x = 210
x + 189 = 210
x = 210 - 189
x = 21 (км) путь под уклон
проверим:
21/42 + (63-21)/56 = 1/2 + 42/56 = 0,5 + 0,75 = 1,25 (ч.)
Ответ : 21 км пути уложено под уклон.