Он много времени отдавал музыке, литературе, математике, астрономии, ботанике, географии и другим наукам.
Это предложение осложнено однородными дополнениями :отдавал (чему?) музыке, литературе, математике, астрономии, ботанике, географии и другим наукам.
Однородные дополнения соединены бессоюзно, поэтому они разделяются запятыми(после каждого стоит запятая). Последнее однородное дополнение ( НАУКАМ) присоединяется с помощью одиночного союза И. Запятую перед ним ставить не нужно.