При каком значении n выражение имеет смысл Корень из 5n+1. +корень из n+8

Question

При каком значении n выражение имеет смысл
Корень из 5n+1. +корень из n+8

Answer 1

Находим ОДЗ для обоих случаев


Согласуем оба ОДЗ
- значения n, при которых выражения имеют смысл

Answer 2

Корня из отрицательного числа не существует, поэтому делаем вывод, что выражения под корнем должны быть больше или равны нулю. Итак, система уравнений нас ждёт:

{5n+1≥0
{n+8≥0

{5n≥ -1
{ n≥ -8

{n ≥ -0,2 (-1/5 = -0,2)
{n ≥ -8

Промежуток [-8;-0,2) удовлетворять первому условию не будет, поэтому в ответ у нас он входить не будет.

Ответ: [-0,2; +∞)

Comments

Бл там - 5n-1

---

5n - 1 ≥ 0; 5n≥ 1; n≥ 0,2; Ответ: [0,2; +∞)