Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а угол,образованный этой стороной и диагональю...

Question

Одна из сторон прямоугольника равна 8 см, а угол,образованный этой стороной и диагональю равен 70 градусов. Вычислите длину другой стороны прямоугольника

Answer 1

Эта сторона прямоугольника образует с второй стороной и диагональю прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 70°. Тангенс этого угла равен отношетию противолежащего катета (искомого) к прилежащему, то есть tg70 = X/8. Отсюда Х=8*tg70.Это уже ответ.
Но можно найти значение тангенса 70 градусов по таблице или на калькуляторе. Он равен ≈2,747. Тогда ответ будет 8*2,747=21,98≈22см.

Comments

спасибо, но должен был быть ответ 15

---

да, извини

---

а нет 70

---

Ну никак не 15. Cos70=0,342 (по калькулятору) Тогда 8/х = 0,342 (х - диагональ). х=8/0,342 = 23,4. По Пифагору второй катет равен √(547,6-64)≈21,9. Может быть в условии угол не 70?

---

Давайте от обратного. tgα = 15/8≈ 1,875. По таблице α≈61,9° Или по Пифагору: диагональ равна √(225+64)=17. Тогда Sinα=15/17≈0,882 и α≈61,9°

---

70 градусов, ответ 15,7

---

Ну, извините. При 70 градусах между стороной =8 и диагональю вторая сторона не будет равна 15.

---

спасибо большое за помощь, дальше я сам

---

Решение правильное, какой бы способ ни был применен для вычисления неизвестного катета. Хоть через тангенс, хоть через теорему синусов. Длина второго катета 21.9798193556178324 см ( через калькулятор)