1)
Решаем уравнение
2x²-x-15=0
Решение уравнения дало два корня:
x1 = -2.5
x2 = 3
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.
( -∞ , -2.5) ( -2.5 , 3) ( 3 , +∞)
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.
( -∞ , -2.5) плюс
( -2.5 , 3) минус
( 3 , +∞) плюс
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.
( -∞ , -2.5)( 3 , +∞)
Проверяем входят ли концы интервалов в ответ.
(-∞ , -2.5)(3 , +∞)
x принадлежит интервалу (-∞ , -2.5) U (3 , +∞)
2)
x²-16=0
Решение уравнения дало два корня:
x1=4
x2=-4
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.
( -∞ , -4) ( -4 , 4) ( 4 , +∞)
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.
( -∞ , -4) плюс
( -4 , 4) минус
( 4 , +∞) плюс
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.
( -4 , 4)
Проверяем входят ли концы интервалов в ответ.
[-4 , 4]
x принадлежит интервалу [-4 , 4]
3)
x²+12x+80=0
Функция корней не имеет - при любом x в ноль не обращается.
Функция при любом x больше нуля.
Решения нет (x принадлежит пустому множеству)