Пусть найдите

0 голосов
45 просмотров

Пусть a+ \frac{1}{a} = 3
найдите \frac{a^{4} + 1}{2 a^{2} }

Алгебра | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
a+ \frac{1}{a} = 3 \\\ a^2+ \frac{1}{a^2} +2=9 \\\ \frac{a^4+1}{a^2} =7 \\\ \frac{a^4+1}{2a^2} =3.5
Ответ: 3,5
(271k баллов)
0 голосов

Первое уравнение возведем в КВАДРАТ:

(a+1/a)^2=9
Отсюда (a^2+2*a*1/a-1/a^2)=9
(a^4+1)=7*a^2

Имеем:

(7*a^2)/(2*a^2)=7/2

ОТВЕТ :  7/2 
Похожие задачи