sin2a,если sina=-5/15, пи< a< 3пи/2

Question

sin2a,если sina=-5/15, пи< a< 3пи/2

Answer 1

Sin2a = 2sinacosa. Найдем соsa из основного тригонометрического тождества:
sin²a + cos²a = 1 <=> cosa = ±√(1 - sin²a) = ±√(8/9) = ±(2√2)/3
Так как π < а < 3π/2, то cosa < 0.
sin2a = 2 * (-5/15) * -(2√2)/3 = 2 * 1/3 * (2√2)/3 = (4√2)/9

Comments

спасибо