В стаде 100голов за это пастуху платят 200рублей за телёнка 1рубль за корову 10рублей за...

0 голосов
69 просмотров

В стаде 100голов за это пастуху платят 200рублей за телёнка 1рубль за корову 10рублей за быка 20 рублей.Сколько всего быков коров телят?


Математика (24 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из условия сразу следует, что число телят кратно 10. иначе бы общая сумма на 0 не кончалась бы

Пусть быков a, коров b, а телят 10c. Тогда можно составить два уравнения:
a b 10c = 100 и
20a 10b 10c = 200.
Второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a b c = 20. Итак, у нас есть система двух уравнений:
a b 10c = 100 и
2a b c = 20.
Из первого уравнения замечаем, что a b кратно 10. так как a b=100-10c=10(10-c)
Из второго — a b < 20.
Значит,
a b = 10. Тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a b =
11. Отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. Это значит, что в стаде 1 бык, 9
коров и 90 телят.

(33.0k баллов)