Расписываем, приводим подобные, и получаем:
x^4-8x^2+12x-5
замечаем, что мы можем подобрать один корень
х=1
выполняем деление многочлена на многочлен
получаем:
x^4-8x^2+12x-5=(x^3 + x^2 − 7x + 5)*(x − 1)
снова замечаем, что есть корень 1 у выражения (x^3 + x^2 − 7x + 5)
делам многочлен на многочлен и получаем (x^2 + 2x − 5), следовательно:
x^4-8x^2+12x-5=(x-1)*(x-1)*(x^2+2x-5), следовательно:
(х^2-2)^2-(2х-3)^2=(x-1)*(x-1)*(x^2+2x-5)