Решите контрольную 1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4. 2. В трёх ящиках лежит 75 кг...

Решите контрольную 1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4.

2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в

4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в пер-

вом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) = .

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку

книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем

у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.

№1
13x + 10 = 6x - 4
13x - 6x = -10 - 4
7x = -14
x = -14 : 7
x = -2

№2
1 ящик - x
2 ящик - 4x
3 ящик - x - 3
Всего - 75 кг

x + x - 3 + 4x = 75
6x - 3 = 74
6x = 75 + 3
6x = 78
x = 78 : 6
x = 13 (кг) - 1 ящик.
13 * 4 = 52 (кг) - 2 ящик
13 - 3 = 10 (кг) - 3 ящик.
Ответ: 13 кг, 52 кг, 10 кг

№3
1)
0,4(x - 3) + 2,5 = 0,5(4 + x)
0,4x - 1,2 + 2,5 = 2 + 0,5x
0,4x - 0,5x = 2 + 1,2 - 2,5
-0,1x = 0,7
x = 0,7 : (-0,1)
x = -7

№4
Петя - потратил 400 руб. - осталось X руб.
Вася - потратил 200 руб. - осталось 5X руб.

5x + 200 руб. - вначале у Васи
x + 400 руб. - вначале у Пети

5x + 200 = x + 400
5x - x = 400 - 200
4x = 200
x = 200 : 4
x = 50 (руб.) - осталось у Пети

50 + 400 = 450 (руб.) - вначале у Пети
50 * 5 + 200 = 250 + 200 = 450 (руб.) - вначале у Васи

Ответ: У Пети и у Васи вначале - 450 руб.

№5
(4y + 6)(1,8 - 0,2y) = 0
4y + 6 = 0
4y = 0 - 6
4y = -6
y = -6 : 4
y = -1,5

1,8 - 0,2y = 0
0,2y = 1,8 - 0
0,2y = 1,8
y = 1,8 : 0,2
y = 9