Дан треубольник ABC, биссектриса AL
Треугольник, образованный биссектрисой, - ALC подобен треугольнику ABC, потому что его стороны AL = AC, и они имеют общий угол при основании.
углы ALC = BCA = BAC
по определению бисскетрисы BAL = LAC = BAC/2 = ALC/2 = BCA/2
Сумма углов треугольника ALC = ALC + LCA + LAC = LCA + LCA + LCA/2 = 180 градусов, отсюда:
LCA = BCA = BAC = 72 градуса
ABC = 180 - 72*2 = 36 градусов