Решить задачи с помощью темы комбинаторики 1) Сколько различных "слов" можно получить,...

Question

Решить задачи с помощью темы комбинаторики

1) Сколько различных "слов" можно получить, переставляя буквы в слове: а) Отан
б)Асар?


2) В пассажирском поезде 15 вагонов. Сколькими способами можно рассадить трех пассажиров в различные вагоны?

Answer 1

1) Для обоих случаев можно сделать 4! , где "!" факториал числа, перестановок букв. 4!= 1*2*3*4=24 слова.
2) Обычная формула комбинаторики.
Размещение из n различных элементов по m элементов, где n=15, m=3.
Тогда C₁₅ ³ = n(n-1)(n-2)....(n-m+1). = 15*14*13. = 2730 способов.