Пусть х - чертежи треугольников, у - чертежи четырехугольников. Тогда их углы: 3х - углы треугольников, 4х - углы четырехугольников.
Составляем систему (простите, что без значка системы, добавите, пожалуйста):
х+y=15 <=> x=15-y <=>
3x+4y=53 <=> 3(15-y)+4y=53 <=>
<=> x=15-y <=> x=7
<=> 45-3y+4y=53 <=> y=8
Ответ: 7 треугольников на чертежах и 8 четырехугольников на чертежах.