В пробирке находится 3 клетки, которые размножаются делением пополам. Сколько образуется...

0 голосов
51 просмотров

В пробирке находится 3 клетки, которые размножаются делением пополам. Сколько образуется клеток после n-го деления?

Особенно интересно правильное нахождение q. Ответ: 3*2^n


Математика (107 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Итак, Рассмотрим одну клетку.
После первого деления(n=1) имеем 2 клетки
После второго - 2*2=4 клетки
После третьего - 4*2=8 клеток
После n-ого - 2*2^{n-1}=2^{n}
Значит эта последовательность задается формулой 2^n
Отсюда, так как у нас 3 клетки изначально, нам лишь остается домножить на 3. 
Отсюда получаем формулу 3*2^n

(11.1k баллов)
0

Вообще-то, можно было сразу получить эту формулу, так как после каждого деления на место одной клетки приходят 2, то есть с каждым шагом число клеток удваивается..

0

Понятно. Просто я использовала формулу формулу n-го члена, взяв b1 = 3, а знаменатель q = 2. И у меня получилось 3*2^n-1. Спасибо.

0

Всегда пожалуйста)