Найдите градусную меру внутреннего угла правильного n-угольника, если: а) n=18 б) n=15 в)...

0 голосов
232 просмотров

Найдите градусную меру внутреннего угла правильного n-угольника, если:

а) n=18
б) n=15
в) n=24
г) n=20


Геометрия (379 баллов) | 232 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала нужно найти сумму внутренних углов многоугольника , по формуле : S= 180⁰(n-2) .
Потом получившееся число нужно разделить на _n_ .

То есть :
а) n=18 ,
S= 180⁰(n-2) = 180°×(18-2)=180°×16=2880°
2880°/18 = 160° .
Ответ : 160° .

б) n=15
S= 180⁰(n-2) = 180°×(15-2)=180°×13=2340°
2 340 / 15 = 156° .
Ответ : 156° .

в) n=24
S= 180⁰(n-2) = 180×(24-2)=180°×22 = 3960°
3960°/24 = 165° .
Ответ : 165° .

г) n=20
S= 180⁰(n-2) = 180°×(20-2)=180°×18 = 3240°
3240°/24=162° .
Ответ : 162° .

(6.8k баллов)