Докажите, что многочлен принимает лишь неотрицательные значения: а) x^2-2xy+y^2+a^2 б)...

0 голосов
68 просмотров

Докажите, что многочлен принимает лишь неотрицательные значения: а) x^2-2xy+y^2+a^2 б) 9b^2-6b+4c^2+1


Алгебра (12 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)x^2-2xy+y^2+a^2=(x-y)^2+a^2 принимает положительные значения т.к. выражения под корнем всегда неотрицательна, а сумма двух положительных чисел есть число положительное

2) (3b-2c)^2+1 аналогично

(94 баллов)