Вычислите значение f'(2), если угол между дотичной, проведенной к грфику функции y = f(x) в точке с абсцисой x0 = 2, и дополнительним напрвлением оси оx ровняется 60°
1) y=x-3x^2 x0=2 уравнение касательной решается по общей формуле у=f(x0)+f '(x0)(x-x0). Найдем первое эф от икс нулевое f(x0)=f(2)=2-3*(2)^2=2-3*4=2-12=-10 Теперь найдем производную ф от икс f ' (x) = (x-3x^2) ' = 1-6x Найдем производную ф от икс нулевого f ' (x0) = f '(2) = 1-6*2=1-12=-11. Полученные данны подставляем в уравнение касательной y= -10-11(x-2)=-10-11x+22=12-11x Ответ: y = 12-11x.