Основание AD трапеции ABCD в два раза больше основания BC. Из вершины D на прямую AB опущен перпендикуляр DF. Определите, во сколько раз площадь трапеции ABCD больше площади треугольника BFC, если AF:FB=7.
в 24 раза
Через F проведу прямую FF1 ||ВС Из вершины В проведу высоту ВН Рассмотрим ΔАВН и ΔFBH1(H1-точка пересечения FF1 и ВН), они подобны по 2 углам( из них еще есть) с К=8(так как АВ/FB=8/1) Значит ВН/BH1=8 BH1=BH/8 S(ABCD)=(AD+BC)*BH/2=(2BC+BC)*BH/2=3BC*BH/2 S(BFC)=BC*BH1/2=BC*(BH/8)/2=BC*BH/16 S(ABCD)/S(BFC)=(3BC*BH/2)/(BG*BH/16)=24
вторая задача с кубом посложнее была...
