В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из ко­то­ро­го выходит эта...

Question

В ромбе сто­ро­на равна 10, одна из диагоналей — 10, а угол, из ко­то­ро­го выходит эта диагональ, равен 120°. Най­ди­те площадь ромба, деленную на корень3

Answer 1

S=10*10*sin120=50 корней из трех/корень из 3=50

Answer 2

Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АБСД, АБ=10, ВД=10корней из 3, тогда ОБ=5корней из 3, АО=корень (АБ в квадрате минус ОБ в квадрате)=5 это половина второй диагонали площадь равна половине произведения диагоналей и=5*10* на корень из 3