Найдите площадь круга если площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника...

0 голосов
76 просмотров

Найдите площадь круга если площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника равна 81см2


Геометрия (64 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу описанной окружности. (a=R)
Площадь правильного шестиугольника: S=(3√3a²)/2
(3√3a²)/2=81
3√3a²=162
a²=54/√3
a²=54√3/3
a²=18√3=R²
Площадь круга: S=πR²=18√3π

Ответ: 18√3π

(98.0k баллов)