Доказать, что √(7+4√3)+√(7-4√3) - натуральное

0 голосов
40 просмотров

Доказать, что √(7+4√3)+√(7-4√3) - натуральное

Алгебра (24 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{7+4 \sqrt{3} } + \sqrt{7-4 \sqrt{3} }
Используя: a^{2} + 2ab + b^{2} = (a+b)^{2}
Используя: a^{2} - 2ab + b^{2} = (a-b)^{2}
\sqrt{(2+ \sqrt{3})^{2}} + \sqrt{(2- \sqrt{3})^{2}}
(2+ \sqrt{3}) + (2- \sqrt{3})
2+ \sqrt{3} + 2- \sqrt{3}
2+2
4
ч.т.д.
(6.8k баллов)
Похожие задачи