Х²/(х - 2) - х/(2 - х) = 6/(х - 2)
х/(2 - х) = -х/-(2-х) = -х/х - 2
х²/(х - 2) + х/(х - 2) = 6/(х - 2)
(х² + х - 6)/(х - 2) = 0
Получаем систему уравнений:
х² + х - 6 = 0
х - 2 ≠ 0
х² + х - 6 = 0
Согласно теореме Виета:
х1 + х2 = -1;
х1х2 = -6 =>
х1 = -3; х2 = 2
Возвращаемся к системе уравнений:
х1 = -3
х ≠ 2
х2 = 2
х ≠ 2
х2 не удовлетворяет условие х ≠ 2, следовательно не является корнем уравнения
Ответ: х = -3