"Ты живёшь в этом городе?"
Если он попал в город А, то, встретив он местного жителя, он услышит "да", поскольку жители города А говорят правду, и, встретив гостя, также услышит "да", поскольку гость пришёл из города В, жители которого лгут.
Если он попал в город В, то, встретив он местного жителя, он услышит "нет", поскольку жители города В говорят неправду, и, встретив гостя, также услышит "нет", поскольку гость пришёл из города А, жители которого говорят правду.
Таким образом, если путешественник слышит в ответ "да", он должен заключить, что он в городе А, а если услышит "нет" - то в В.