3 б)
√64а - ¹/₇ √49а = 8√а - ¹/₇ * 7√а = 8√а - √а = 7√а
4.
2х²+7х - 9 = 0
D = 7² - 4*2*(-9) = 49 + 72 = 121 = 11²
D> 0 - два корня уравнения
х₁ = ( - 7 - 11)/(2*2) = - 18/4 = -9/2 = -4,5
х₂ = ( - 7 + 11)/(2*2) = 4/4 = 1
х² - 16 = 0
х² - 4² = 0
(х - 4)(х + 4) = 0
произведение =0, если один из множителей = 0
х - 4 = 0
х₁ = 4
х + 4 = 0
х₂ = - 4
5.
( 3/(9 - х²) + 1/(х - 3) ) : х/(х² -6х +9) =
= ( - 3/(х² - 3²) + 1/(х - 3) ) : х/(х - 3)² =
= [ (- 3 + 1(x +3) ) / (x-3)(x+3) ] * [ (x - 3)²/x ] =
= [ x/(x-3)(x+3) ] * [ (x - 3)² /x ] =
= x(x-3)² / x(x - 3)(x + 3) =
= (x - 3) / (x + 3)
6.
Расстояние S = 420 км
По расписанию:
Скорость V₁ = v км/ч
Время в пути t₁ = 420/v часов
По факту:
Скорость V₂ = (v + 2) км/ч
Время в пути t₂ = 420/(v + 2) часов
По условию t₁ - t₂ = 30 мин. = 1/2 часа ⇒ уравнение:
420/v - 420/(v + 2) = 1/2 | * 2v(v + 2)
v≠0 ; v≠ - 2
420*2(v+2) - 420 *2v = 1*v(v+2)
840v + 1680 - 840v = v² + 2v
1680 = v² + 2v
v² + 2v - 1680 = 0
D = 2² - 4*1*(-1680) = 4 + 6720 =6724 = 82²
D> 0 - два корня уравнения
v₁ = ( - 2 + 82)/(2*1) = 80/2 = 40 (км/ч) скорость поезда по расписанию
v₂ = ( - 2 - 82)/(2*1) = - 84/2 = - 42 не удовл. условию задачи
V₂ = 40 + 2 = 42 (км/ч) скорость поезда по факту.
Ответ : 42 км/ч была скорость поезда.