Аліса складає набори простих чисел менших від 100, використовуючи всі цифри 1,2,3,4 і 5...

Question

Аліса складає набори простих чисел менших від 100, використовуючи всі цифри 1,2,3,4 і 5 рівно один раз і не використовуючи жодних інших цифр .Яке число обов'язкове є у кожному наборі Аліси?
А:2
Б:5
В:31
Г:41
Д:53

Answer 1

Простые числа меньше 100, состоящие только из цифр 1,2,3,4,5:
2; 3; 5; 13; 23; 31; 41; 43; 53.
Наборы чисел, в которых каждая цифра участвует один раз:
(2; 3; 5; 41); (5; 23; 41); (2; 41; 53)
Больше наборов нет. Числа 13, 31 и 43 не входят ни в один набор, иначе какая-то цифра останется не задействованной.
Ответ: во все наборы входит число г) 41