Агния Львовна родилась в Москве 17 февраля1906 г. Там она училась и выросла. Отец ее - Лев Николаевич Волов, был ветеринарнымврачом, и в доме у них всегда было много разных животных. Любимым писателем отца был . И как вспоминает А. Барто, отец учил ее читать по его книгам. Еще он любил читать и знал наизусть все басни . У каждого в детстве есть мечта - Агния мечтала стать шарманщиком: ходить по дворам, крутить ручку шарманки, чтобы из всех окон высовывались люди, привлеченные музыкой. Стихи она начала писать в раннем детстве - в первых классах гимназии. И писала, как и положено поэтам, в основном о любви: о кавалерах и "розовых маркизах". Главным критиком юной поэтессы был, конечно, ее отец.
А вот серьезно заняться литературой Агнии Львововне посоветовал Анатолий Васильевич Луначарский - нарком (министр) культуры. Он приехал на выпускной концерт в хореографическое училище, где училась . На концерте она танцевала под музыку Шопена и читала свое стихотворение - "Похоронный марш". А Луначарский смотрел на ее выступление и улыбался. Спустя несколько дней он пригласил юную балерину к себе в Наркомпрос и сказал, что, слушая ее стихотворение он понял, что А. Л. обязательно будет писать - и писать веселые стихи.