КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермического расширения 1-2,...

Question

КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермического расширения 1-2, изохорного процесса 2-3 и адиабатического сжатия 3-1 равен 17%. Максимальная разность температур в цикле равна 100 градусов. Найти работу, совершенную при изотермическом процессе. Рабочим телом является один моль идеального газа.

Answer 1

Адиабата: 1 - 2; изобара: 2 - 3; изохора: 3 - 1. КПД= 1- qv/qp; qv= Cv(Т3- Т1)= СvT3(1- T1/T3)= CvT3(1- p1/p3)= (1/2)CvT3; qp= Cp(T3- T2)= CpT3(1- T2/T3)= kCvT3(1- V2|V3)= kCvT3(1- V2/V1)= kCvT3(1- (p2/p1)^(-1/k))= (7/5)CvT3(1- 2^(-5/7). Здесь использованы: Законы Шарля и Гея-Люссака; уравнение адиабатного процесса pV^k= const, где k=(i+2)/i= (5+2)/5= 7/5; i- степень свободы молекулы: для двухатомных газов она равна 5. Учитывая выражения для и в формуле КПД, находим: КПД= 1- 5/(14(1- 2^(-5/7))= 0,0854= 8,54%.