В окружности с диаметром AD проведены хорды AB и AC так , что угол BAC равен 60 градусам....

Question

В окружности с диаметром AD проведены хорды AB и AC так , что угол BAC равен 60 градусам. Известно , что AB =24 , AC= 15 . Найдите длину отрезка BD.

Comments

Проведем хорду ВС. ВЕ=24*sin 60= 12√3BC=√(144*3+9)= √441 =21По формуле для хорды ВС=2R*sin 60 находим диаметр круга:2R=D= 21/ sin 60 =21*2/√3= 14√3Треугольник ABD прямоугольный, так как, вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности - прямой.Хорда BD= √196*3-576=√12= 2√3

Answer 1

Проведем хорду  ВС. 

ВЕ=24*sin 60°= 12√3

BC=√(144*3+9)= √441 =21

По  формуле  для  хорды   ВС=2R*sin 60°  находим диаметр круга:

2R=D= 21/ sin 60° =21*2/√3= 14√3

Треугольник ABD  прямоугольный,  так  как,   вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности  -  прямой.

Хорда  BD= √196*3-576=√12= 2√3

---