Lim n стремится к бесконечности n*sin(1/n). Ответ будет 0 или 1?

0 голосов
60 просмотров

Lim n стремится к бесконечности n*sin(1/n). Ответ будет 0 или 1?

Алгебра (19 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim\limits_{n \to \infty}\; n\cdot sin\frac{1}{n}= \lim\limits_{n \to \infty}\frac{sin\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}=\\\\=\Big [\, \lim\limits _{ \alpha \to 0}\frac{sin \alpha }{ \alpha }=1\; ;\; \alpha=\frac{1}{n}\to 0\; \; pri\; \; n\to \infty \; \Big ]=1
(831k баллов)
Похожие задачи