Найдите радиусы вписанной и описанной окружности для треугольника со сторонами 13 13 10

Question

Найдите радиусы вписанной и описанной окружности для треугольника со сторонами 13 13 10

Answer 1

Найдем площадь по формуле Герона
p=(a+b+c)/2=(13+13+10)/2=18
s=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√18(18-13)(18-13)(18-10)=√18*5*5*8=√3600=60
радиус вписанной окр.
r=S/p=S/(a+b+c)/2)=60/18=10/3=3целых1/3
радиус описанной окр
R=abc/4S=13*13*10/4*60=1690/240=169/24=7целых1/24