Sin^4(x) + cos²(2x) = 1
( cos 2x = cos²x - sin²x )
sin^4(x) + cos^4(x) - sin^4(x) = 1
cos^4(x) = 1
( cos²x = (1+cos2x)/2 )
(1+cos²2x)/2 = 1
Домножим обе части на 2:
1+cos²2x = 2
cos²2x = 1
(1+cos4x)/2 = 1
Домножим обе части на 2:
1+cos4x = 2
cos4x = 1
4x = 0 + 2πn, n∈Z
x = ( 0 + 2πn )/4 , n ∈ Z
x = π*n/2, n ∈ Z
Ответ: (π*n) / 2, n ∈ Z