2*(1-sin^2x)-9sinx-6=0;
2-2sin^2x-9sinx-6=0;
2sin^2x+9sinx+4=0;
sinx=t; -1<=t<=1;
2t^2+9t+4=0;
D=81-32=49=7^2;
t1=(-9+7)/4=-1/2;
t2=(-9-7)/4=-4 <-1 не подходит.
Остается корень t1=-1/2; sinx=-1/2;
x1=-pi/6+2pi*k; k-Z
x2=-5pi/6+2pi*k; k -Z
Или оба эти корня можно объединить в одну запись:
x=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-Z;
Теперь корни из интервала. Рисуем единичкую окружность , отмечаем на ней точки -pi/6 и -5pi/6. Так как искать корни надо во второй и третьей координатных четвертях, а наш угол _pi/6 находится в четвертой координатной четверти, его мы исключаем. Остается угол -5pi/6, но он меньше нуля, Если к нему прибавить полный оборот, то есть 2 пи, то получим угол из заданного интервала. Это будет -5pi/6+2pi=-5pi/6+12pi/6=7pi/6 Ответ: а) х=(-1)^(k+1)*pi/6+pi*k; k-Z;
б) 7Pi/6. Желаю успеха!