1)sin²x+sinxcosx-2cos²x=0 разделим обе части на cos²x
tg²x+tgx-2=0
D=1-4·(-2)=9
tgx=(-1-3)/2=-2 tgx=-2 x=arctg(-2)+πn
x=-arctg2+πn n∈Z
tgx=(-1+3)/2=1 tgx=1 x=arctg1+πk arctg1=π/4
x=π/4+πk k∈Z
2)8sin²x+1/2·sin2x+cos²x-4=0
8sin²x+1/2·2sinxcosx+cos²x-4(sin²x+cos²x)=0
8sin²x+sinxcosx+cos²x-4sin²x-4cos²x=0
4sin²x+sinxcosx-3cos²x=0 разделим обе части на cos²x
4tg²x+tgx-3=0
D=1-4·4·(-3)=49
tgx=(-1-7)/8=-1 tgx=-1 x=arctg(-1)+πn arctg(-1)=-arctg1=-π/4
x=-π/4+πn n∈Z
tgx-(-1+7)/8=6/8=3/4 tgx=3/4 x=arctg3/4+πk k∈Z