1)Пусть ∠1 - ∠a, тогда ∠2 - ∠b
Т. к. ∠a + ∠b = 180° (как внутренние) и ∠a - ∠b = 32°, то составим систему уравнений:
a + b = 180
a - b = 32
a = 180 - b
180 - b - b = 32
a = 180 - b
180 - 32 = 2b
a = 180 - b
148 = 2b
a = 180 - b
74 = b
b = 74
a = 180 - 74
b = 74
a = 106
Ответ: ∠1 = 106°
∠2 = 74°
4)Пусть ∠1 - ∠a, тогда ∠2 - ∠b
Т. к. ∠a + ∠b = 180° (внутренние) и ∠b = 4/5∠a = 0.8∠a, то составим систему уравнений:
a + b = 180
b = 0.8∠a
a = 180 - b
b = 0.8 * (180 - b)
a = 180 - b
b = 144 - 0.8b
a = 180 - b
1.8b = 144
a = 180 - b
b = 80
b = 80
a = 180 - 80
b = 80
a = 100
Ответ: ∠1 = 100°
∠2 = 80°
7) Т. к. при параллельных прямых AC || BK и секущей BC ∠CBK + ∠BCA = 180° (т. к. внутренние), то ∠CBK = ∠BCA - 180°, значит ∠CBK = 180° - 90° = 90°,
∠ABC = 90° - ∠ABK = 90° - 60° = 30°
∠A = ∠ABK (как накрест лежащие), значит ∠A = 60°
Ответ: ∠ABC = 90°
∠A = 60°