** корточках написаны числа от 1 до 10 включительно. Наудачу вынимают сначала одну, а...

Question

На корточках написаны числа от 1 до 10 включительно. Наудачу вынимают сначала одну, а потом вторую карточку (без возвращения). Найти вероятность того, что на второй карточке будет нечетное число.

Answer 1

Событие А - "на второй карточке будет нечётное число" - может произойти только совместно с одним из событий H1 и H2:

H1 - на первой карточке будет нечётное число;
H2 - на первой карточке будет чётное число.

То есть A=H1*A+H2*A. Но тогда по формуле полной вероятности p(A)=p(H1)*p(A/H1)+p(H2)*p(A/H2). Так как среди чисел от 1 до 10 всего имеется 5 нечётных и 5 чётных чисел, то p(H1)=p(H2)=5/10=1/2. Далее, p(A/H1)=4/9, p(A/H2)=5/9. Тогда p(A)=1/2*4/9+1/2*5/9=1/2=0,5. Ответ: 0,5.