Знайти кути що утворилися при перетині двох прямих якщо сума трьох із цих кутів 325°

0 голосов
214 просмотров

Знайти кути що утворилися при перетині двох прямих якщо сума трьох із цих кутів 325°


Алгебра (42 баллов) | 214 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Этих 4-ри угла являют собой две пары одинаковых углов, т.е.:
2\alpha+2\beta=360^0\\\\
\alpha+\beta=180^0

известно, что 2\alpha+\beta=325^0\\\\
\beta=325^0-2\alpha

тогда 
\alpha+\beta=180^0\\\\
\alpha+325^0-2\alpha=180^0\\\\
-\alpha=180^0-325^0\\\\
-\alpha=-145^0\\\\
\alpha=145^0\\\\
\beta=180^0-145^0=35^0

Ответ: 145^0;\ \ 35^0

(8.6k баллов)