Даны два круга с общим центром O. Площадь большего круга равна 432 см². Отрезок AB=5 см. Значение числа π≈3. Определи площадь кольца (красного цвета).
Площадь круга находим по формуле S=пr^2, тогда радиус ОВ равен ОВ=V(432:3)=V144=12 см ОА=12-5=7 см площадь кольца находим по формуле S=п(ОВ^2-ОА^2)=3*(12^2-7^2)=3*(144-49)=285 cм2
ΠR₁² = 432 R₁² = 432 : 3 = 144 R₁ = 12 (см) S(кольца) = πR₁² - πR₂² = πR₁² - π(R₁ - 5)² = πR₁² - πR₁² + 10πR₁ - 25π = = 10*3*12 - 25*3 = 360 - 75 = 285 (см²) Ответ: 285 см²