Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение x2−2(k+2)x+12+k2=0 имеет два различных действительных корня.
x2 и k2 это x и k в квадрате?
X^2-2(k+2)x+12+k^2=0⇒ ⇒D=4(k+2)^2-4(12+k^2)>0⇒ ⇒4k^2+16k+16-48-4k^2>0⇒ ⇒16k>32⇒k>2 k>2 ∧ k ∈ Z ⇒ k ∈ {3, 4, 5, ...} ⇒ min({3, 4, 5, ...}) = 3 Ответ: k=3.