Доказать тождество (sin^2a-cos^2a)^2+2cos^2a*sin^2a=sin^4a+cos^4a

0 голосов
50 просмотров

Доказать тождество (sin^2a-cos^2a)^2+2cos^2a*sin^2a=sin^4a+cos^4a

Математика (53 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(sin^2a-cos^2a)^2+2\cdot cos^2a\cdot sin^2x=\\\\=[\; (A-B)^2=A^2-2AB+B^2\; ]=\\\\=sin^4a-\underline {2\cdot sin^2a\cdot cos^2a}+cos^4a+\underline {2\cdot cos^2a\cdot sin^2a}=\\\\=sin^4a+cos^4a
(832k баллов)
Похожие задачи