1)Функция f(x) нечетная, и f(3)=-4. Найдите значение функции y=2f(x) - 6 в точке...

Question

1)Функция f(x) нечетная, и f(3)=-4. Найдите значение функции y=2f(x) - 6 в точке х=-3.

2)Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12]. y=4cos(x+5π/12)

3)Найдите наименьшее значение функции f(x)=5 - 2x, если D(f)=(-3; 4].

4)Найдите значение функции при х=5Π/8
y=(7tg2x - 1)/(tg2x + 2)

5)Наименьшее значение функции f(x) равно 3. Найдите наименьшее значение функции у=2f(x) - 1

6)Решение уравнение f(x) = g(x), если f(x) = 3x - 2 и g(x)=√(2x-1)

7)Функция f(x) убывает на промежутке [-2; 10]. Укажите длину промежутка убывания функции y=f(3x)+5

Answer 1

                       Решение:

1) y(-3)=2*f(-3)-6=-2*f(3)-6=2*4-6=2
2) y'=-4sin(x+5п/12)
x+5п/12=Пk x=пk-5п/12
y(5п/4)=4cos(5pi/3)=4*1/2=2
y(17pi/12)=4cos(11pi/6)=4*sqrt(3)/2=2sqrt(3)
наименьшее значение y(5п/4)=2
3) функция убывает наименьшее значение на правом конце
f(4)=5-8=-3
4) y=(7tgpi/4-1)/(tgpi/4+2)=(7-1)/(1+2)=2
5)ymin=2*3-1=5
6) 3x-2=(2x-1)^1/2
9x^2-12x+4=2x-1
9x^2-14x+5=0
x=(7+-2)/9
x=1
x=5/9  2x>1  x>1/2
Ответ: х=1
7)(10-(-2))/3=12/3=4