Докажите тождество: (а+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac

0 голосов
97 просмотров

Докажите тождество: (а+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac


Алгебра (15 баллов) | 97 просмотров
0

ну так надо тупо и возводить в квадрат , из трех членов сделать два ((a+b) - c)^2 и аккуратно возвести (a+b)^2 - 2c(a+b) + c^2 и тд

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(a+b-c)^2=(a+b-c)(a+b-c)=(a+b-c)\cdot a + (a+b-c)\cdot b + \\ + (a+b-c)\cdot (-c) = a^2+ab-ac+ab+b^2-bc-ac-bc+c^2 = \\ =a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc \\ \\ 
a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac = a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc
0

минус?

0

(а+b-c)^2

0

упс, там минус

0

секундочку

0

Всё, доказано

0

Благодарю