В треугольнике ABC АС=ВС, АВ=14 , АН - высота, ВН=7 Найдите косинус угла ВАС Треуголник...

Question

В треугольнике ABC АС=ВС, АВ=14 , АН - высота, ВН=7

Найдите косинус угла ВАС

Треуголник равнобедренный

Высота от А к СВ

Answer 1

Выразим АН 
AH^2=AB^2-BH^2 
AH^2=AC^2-CH^2, т.е. AC^2-CH^2=AB^2-BH^2 
Пусть АС=ВС=х, тогда СН=х-7 
x^2-(x-7)^2=14^2-7^2 ---> 14x=196, x=14 
получилось, что тр-к АВС равносторонний, значит 
cosВАС=1/2