Из города выехал автобус . Через 10 мин.после него выехал автомобиль в том же направлении...

0 голосов
268 просмотров

Из города выехал автобус . Через 10 мин.после него выехал автомобиль в том же направлении ,который догнал автобус на расстоянии 40 км от города . Найдите скорость автобуса и автомобиля,если скорость автобуса на 20км./ч меньше скорости автомобиля ?


Математика (95 баллов) | 268 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость автобуса х км/ч, тогда автомобиля (х+20) км/ч. Время, потраченное автобусом 40/х ч., а автомобилем 40/х+20 ч. Зная, что автомобиль выехал спустя 1/6 ч., получим уравнение:
40/х-40/х+20=1/6
ОДЗ: х≠0, х≠-20
Учитывая ОДЗ: 40(6(х+20))-40(6х)-1/6(х(х+20))=0
4800-х^2-2х=0
х^2+2х-4800=0
По теореме Виета х1=-80, х2=60
-80 не подходит по условию задачи, следовательно скорость автобуса 60 км/ч, а скорость автомобиля 80 км/ч.

(44 баллов)