К Холмсу пришли 25 рыцарей и лжецов, но рыцарей было больше. Холмс, зная это, может...

0 голосов
110 просмотров

К Холмсу пришли 25 рыцарей и лжецов, но рыцарей было больше. Холмс, зная это, может задавать любому вопрос типа: "Кто такой-то : рыцарь или лжец?" Как Холмсу узнать, кто есть кто, за 24 вопроса?


Математика (20 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выберем одного из 25 пришедших. Тогда среди оставшихся 24 либо рыцарей больше, чем лжецов, либо их поровну.
Будем спрашивать каждого из этих 24 относительно одного из выбранных.
Все лжецы дают одинаковые ответы и все рыцари дают одинаковые ответы, ответы рыцарей и лжецов различны.
Поэтому если какой-то ответ преобладал, то этот ответ давали рыцари, противоположный ответ давали лжецы, а так как рыцари говорят правду, то преобладающий ответ был правдой. Значит за 24 вопроса мы все определили.
Если ответов было поровну, то среди этих 24 одинаковое количество рыцарей и лжецов, а значит выбранный - рыцарь. Тогда те, кто ответил "рыцарь" - рыцари, а кто ответил "лжец" - лжецы. Мы вновь за 24 вопроса узнали все, что было необходимо.

(18.9k баллов)